Rabu, 02 Mei 2012

Hukum Kirchhoff I dan II


C. Hukum I Kirchhoff
1. Rangkaian Listrik
Rangkaian listrik ada dua macam yaitu rangkaian listrik terbuka dan rangkaian listrik tertutup. Rangkaian listrik terbuka adalah rangkaian listrik yang memiliki ujung-ujung rangkaian. Contoh rangkaian terbuka dapat kalian lihat pada Gambar 9.5.
Image:ri bika.JPG
Sedangkan rangkaian listrik tertutup adalah rangkaian listrik yang tidak memiliki ujung-ujung rangkaian. Di dalam rangkaian listrik tertutup ini arus listrik dapat mengalir mengikuti jenis suatu rangkaian. Contoh rangkaian listrik tertutup secara sederhana dapat dilihat pada Gambar 9.6.
Image:rl tutup.JPG
Rangkaian listrik juga dibedakan menjadi dua macam lagi yaitu rangkaian tidak bercabang dan rangkaian bercabang. Rangkaian tidak bercabang disebut rangkaian seri. Sedangkan rangkaian bercabang disebut rangkaian paralel.

 2. Rangkaian Seri

Misal tiga buah hambatan yang masing-masing R1, R2, dan R3 dirangkai seri. Susunan seri ketiga hambatan itu kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan, lihat pada Gambar 9.7!
Image:hambatan 
seri.JPG
Dari Kegiatan 9.5, kalian telah mengetahui bahwa pada rangkaian seri besarnya arus listrik yang mengalir di setiap titik besarnya sama. Apabila kuat arus yang lewat hambatan R1 adalah I1, kuat arus yang lewat hambatan R2 adalah I2, dan kuat arus yang lewat hambatan R3 adalah I3. Sedangkan kuat arus yang keluar dari sumber I’, maka berlaku:
Image:i1i2i2i3.JPG
Jika beda potensial di titik A dan B adalah V1, beda potensial di titik B dan C adalah V2 dan beda potensial di titik C dan D adalah V3, maka berlaku,
Image:v1v2v3.JPG
Kedua persamaan di atas menunjukkan suatu persamaan yang berlaku untuk susunan seri. Dengan mengetahui definisi dari arus listrik adalah muatan yang bergerak per satuan waktu, sehingga arus listrik sebanding dengan muatan listrik. Oleh karena itu dapat ditulis,
Image:q1q2q3.JPG
Dengan memperhatikan persamaan tersebut, selama tidak ada penambahan atau pengurangan muatan dalam suatu rangkaian maka berlaku hukum kekekalan muatan listrik. Bagaimanakah bunyi hukum kekekalan muatan listrik?

 

 

 

 

 

3. Rangkaian Paralel

Image:hambatan paralel.JPG
Misal tiga buah hambatan yang masing-masing R1, R2, dan R3 dirangkai secara paralel. Susunan paralel ketiga hambatan itu kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan, lihat Gambar 9.8! Pada rangkaian paralel terdapat dua titik, yaitu A dan titik B. Titik A dan titik B disebut titik percabangan. Kalian telah mengetahui dari hasil Kegiatan 9.5, bahwa jumlah kuat arus listrik yang masuk titik percabangan, titik A, sama besar dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar dari titik percabangan, titik B. Oleh karena itu,

a. Pada titik percabangan A

Image:i++.JPG
Dengan I adalah jumlah kuat arus yang masuk ke percabangan. Berkaitan dengan muatan dan arus listrik, maka persamaan di atas dapat ditulis bahwa,
Image:q++.JPG

b. Pada titik percabangan B

Image:iq++.JPG

Dengan I’adalah jumlah kuat arus yang keluar dari percabangan, dan Q’ adalah muatan yang keluar dari percabangan.

c. I = I’

Dari a - b dapat disimpulkan bahwa dalam satuan waktu yang sama, jumlah kuat arus atau muatan yang masuk percabangan sama dengan jumlah kuat arus atau muatan yang keluar dari 

percabangan. Pernyataan ini disebut hukum I Kirchhoff.
Selama tidak ada penambahan muatan atau arus dari luar maka besarnya muatan total dan arus total adalah tetap, disebut hukum kekekalan muatan listrik. Satu hal yang penting adalah, bahwa pada rangkaian paralel beda potensial tiap-tiap cabang besarnya sama.
Image:Vab.JPG



Hukum II Kirchoff
Hukum II Kirchoff adalah hukum kekekalan energi yang diterapkan dalam suatu rangkaian tertutup. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah aljabar dari GGL (Gaya Gerak Listrik) sumber beda potensial dalam sebuah rangkaian tertutup (loop) sma dengan nol. Secara matematis, Hukum II Kirchoff ini dirumuskan dengan persamaan
http://www.mediabali.net/listrik_dinamis/rumus_kirchoff.png
Di mana V adalah beda potensial komponen komponen dalam rangkaian (kecuali sumber ggl) dan E adalah ggl sumber. Untuk lebih jelasnya mengenai Hukum II Kirchoff, perhatikanlah sebuah rangkaian tertutup sederhana berikut ini
http://www.mediabali.net/listrik_dinamis/rangkaian_sederhana.png
Dari rangkaian sederhana di atas, maka akan berlaku persamaan berikut (anggap arah loop searah arah arus)
I . R + I . r - E = 0..............1)
E = I (R + r)
I = E/(R + r)
Persamaan 1 dapat ditulis dalam bentuk lain seperti berikut
I . R = E - I . r
Di mana I . R adalah beda potensial pada komponen resistor R, yang juga sering disebut dengan tegangan jepit 

Hukum I Kirchhoff

hukum kirchoff I itu berbunyi “ Jumlah Aljabar semua arus dalam titik percabangan itu sama dengan nol”
kalo ditulis dalam bentuk matematik seperti ini :
∑ I = 0
Hukum kirchoff ini menerangkan tentang hukum arus kirchoff. Emang orang jaman dulu kalo nerangin rumus itu bahasanya rumit2, sekarang biar saya permudah kalimat dari hukum kirchoff I. Agar lebih mudah dipahami melalui contoh kejadian saja…
Kirchhoff_first_law-300x269

1. Rangkaian Listrik

Rangkaian listrik ada dua macam yaitu rangkaian listrik terbuka dan rangkaian listrik tertutup. Rangkaian listrik terbuka adalah rangkaian listrik yang memiliki ujung-ujung rangkaian. Contoh rangkaian terbuka dapat kalian lihat pada Gambar 9.5.
Image:ri bika.JPG
Sedangkan rangkaian listrik tertutup adalah rangkaian listrik yang tidak memiliki ujung-ujung rangkaian. Di dalam rangkaian listrik tertutup ini arus listrik dapat mengalir mengikuti jenis suatu rangkaian. Contoh rangkaian listrik tertutup secara sederhana dapat dilihat pada Gambar 9.6.
Image:rl tutup.JPG
Rangkaian listrik juga dibedakan menjadi dua macam lagi yaitu rangkaian tidak bercabang dan rangkaian bercabang. Rangkaian tidak bercabang disebut rangkaian seri. Sedangkan rangkaian bercabang disebut rangkaian paralel.

2. Rangkaian Seri

Misal tiga buah hambatan yang masing-masing R1, R2, dan R3 dirangkai seri. Susunan seri ketiga hambatan itu kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan, lihat pada Gambar 9.7!
Image:hambatan seri.JPG
Dari Kegiatan 9.5, kalian telah mengetahui bahwa pada rangkaian seri besarnya arus listrik yang mengalir di setiap titik besarnya sama. Apabila kuat arus yang lewat hambatan R1 adalah I1, kuat arus yang lewat hambatan R2 adalah I2, dan kuat arus yang lewat hambatan R3 adalah I3. Sedangkan kuat arus yang keluar dari sumber I’, maka berlaku:
Image:i1i2i2i3.JPG
Jika beda potensial di titik A dan B adalah V1, beda potensial di titik B dan C adalah V2 dan beda potensial di titik C dan D adalah V3, maka berlaku,
Image:v1v2v3.JPG
Kedua persamaan di atas menunjukkan suatu persamaan yang berlaku untuk susunan seri. Dengan mengetahui definisi dari arus listrik adalah muatan yang bergerak per satuan waktu, sehingga arus listrik sebanding dengan muatan listrik. Oleh karena itu dapat ditulis,
Image:q1q2q3.JPG
Dengan memperhatikan persamaan tersebut, selama tidak ada penambahan atau pengurangan muatan dalam suatu rangkaian maka berlaku hukum kekekalan muatan listrik.
HUKUM KIRCHOFF 1
Di pertengahan abad 19 Gustav Robert Kirchoff (1824 – 1887) menemukan cara untuk menentukan arus listrik pada rangkaian bercabang yang kemudian di kenal dengan Hukum Kirchoff. Hukum ini berbunyi “ Jumlah kuat arus yang masuk dalam titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan”. Yang kemudian di kenal sebagai hukum Kirchoff I. Secara matematis dinyatakan http://ima.dada.net/image/medium/2340160.jpg
Bila digambarkan dalam bentuk rangkaian bercabang maka akan diperoleh sebagai berikut::
http://ima.dada.net/image/medium/2340205.jpg
Hukum Kirchoff secara keseluruhan ada 2, setelah yang diatas dijelaskan tentang hukum beliau yang ke 1. Hukum Kirchoff 2 dipakai untuk menentukan kuat arus yang mengalir pada rangkaian bercabang dalam keadaan tertutup (saklar dalam keadaan tertutup).
Perhatikan gambar berikut!
http://ima.dada.net/image/medium/2340678.jpg
Hukum Kirchoff 2 berbunyi : " Dalam rangkaian tertutup, Jumlah aljabbar GGL (E) dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol". Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau dalam arti semua energi listrik bisa digunakan atau diserap.

HUKUM KIRCHOFF 1
Di pertengahan abad 19 Gustav Robert Kirchoff (1824 – 1887) menemukan cara untuk menentukan arus listrik pada rangkaian bercabang yang kemudian di kenal denganHukum Kirchoff. Hukum ini berbunyi “ Jumlah kuat arus yang masuk dalam titik  percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan”. Yangkemudian di kenal sebagai hukum Kirchoff I. Secara matematis dinyatakan Bila digambarkan dalam bentuk rangkaian bercabang maka akan diperoleh sebagai berikut::Latihan SoalPerhatikan gambar berikut! Hitunglah besar I3!

HUKUM KIRCHOFF 2
Hukum Kirchoff secara keseluruhan ada 2, dalam sub ini akan dibahas tentanghukum kirchoff 2. Hukum Kirchoff 2 dipakai untuk menentukan kuat arus yangmengalir pada rangkaian bercabang dalam keadaan tertutup (saklar dalamkeadaan tertutup).Perhatikan gambar berikut!

 
Hukum Kirchoff 2 berbunyi : ”
Dalam rangkaiantertutup, Jumlah aljabbar GGL (E) dan jumlah penurunan potensial samadengan nol” 
. Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalahtidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau dalam artisemua energi listrik bisa digunakan atau diserap.